觀點

數學和靈魂

最重要的不是我們抽象地去把運算和氣質類型對號入座,而是有意識地去揣摩數學和靈魂的聯繫,去試圖理解它們會在孩子心中激起怎樣的漣漪。

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作者:伍丹(博客撰文:2015年4月11日

1+29=30

29+1=30

這兩個式子有什麼本質上的區別嗎?​

儘管學習華德福教育這兩年,我已經開始領會到教學數學,特別是低年級數學不可以走「抽象路線」,要有想像力和生命力,但面對這兩個式子,我還是覺得差別不大。更令我困惑的是在《給教師的建議》第一章中,施泰納先生說了這麼一句話「We must teach soul substance in arithmetic.」(自己意譯一下:我們必須在算術中教授滋養孩子靈魂的內容。)數學和靈魂,怎麼搭上關係的?怎麼教才是在滋養靈魂?

實習時一年級班級主課恰好是數學,學習四則運算,特別是加減法。這段經歷給我上了一課,讓我可以開始回答上面的問題了。​

每天早上,主班老師會帶領全班同學看看當天的出勤率,大家會一起唱歌歡迎之前缺席而當天出勤的同學,也會為當日缺席的同學唱祝福歌。接下來,老師就會讓孩子們用算式(加減法)來表達當天的出勤情況。但這個過程並非只是冰冷的計算,而是聯繫著有生命力的情景。想想如果全班有30個人,有一天29人都準時到了教室,老師正準備把另一個同學的姓名登記在「缺席」下,突然那個同學就出現了,幸運兒!這時候全班30人就到齊了。但如果有一天,只有1個同學準時到了教室,老師肯定很鬱悶。但是突然間,剩下的29人全部出現在教室門口,大逆轉,30人全齊!每次老師這麼舉例時,孩子們就會哄堂大笑,通過這個算式,他們的心參與了進來。29+1=30,1+29=30,這時就有了非常不同的個性,而它們在孩子心中激起的也是完全不一樣的感情,這時候,算式就有了靈魂的溫度。又有一次,老師說到30-29=1,打趣到如果哪一天29個孩子都不來,只有1個孩子來上學,那肯定是很滑稽的場景,孩子們也大笑起來。但突然一個男孩大聲地、驕傲地說「那個人肯定是我,因為我是不可能缺席的!」。這個男孩平時有一些比較挑戰的行為,也在課程之外接受治療優律司美,我以為上學對他而言不一定是快樂事。但那一個瞬間,我感覺這個孩子調動的絕不僅僅只是腦子,而是整個身心都參與到這個算事的情景中,借著這個算式,他的心在表達,也讓我更能「看到」他了。

數學和靈魂的聯繫,在不同運算和氣質類型的關係上也得到了體現。實習時這個班級的孩子正好在學習一出以數學王國為背景的班級話劇。每一個運算在話劇中都人格化地帶上了它對應的氣質類型,在意識的更深層和孩子們聯繫著。

加法和黏液質(水相特質)有著內在聯繫。這一點點累積的過程就像是黏液質的孩子沉浸在重複性、持續性的工作中一樣。​

減法則聯繫著抑鬱質(土相特質)。這一點點「失去」的過程可能會在這類氣質孩子的心中得到回應。

乘法,多麼多血質(風相特質)啊!像一陣輕快的風呼呼吹過,數量翻倍地增加。

除法,則是膽汁質(火相特質)。除號像是它公正的利劍,管你是國王還是平民,它說干就干,一切被均分。

但主班老師也叮囑我,對數學和氣質類型的聯繫,不能教條化。儘管每一個運算有著它的原型,但它們同時也可以動態呈現出其他氣質,就好像每個孩子都會有多種氣質類型一樣。想想加法,1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10,這個過程很黏液質,但如果換成1+9=10,一下子把9納入懷中,倒呈現了火相的特質了。最重要的不是我們抽象地去把運算和氣質類型對號入座,而是有意識地去揣摩數學和靈魂的聯繫,去試圖理解它們會在孩子心中激起怎樣的漣漪。

自然,輪到我教數學主課的時候,我很努力地想要讓課程有生命力。但常常主班老師的一個建議,就讓我看到自己仍然還是太抽象了。也許不少朋友已經看過或者聽說了一本叫做《愛上數學:在遊戲中與數學相遇》的書(英文叫Active Arithmetic)。作者用很多有趣的遊戲來教授低年級數學。我借鑒了其中一個「數字旅程」的遊戲,在教室外面畫了一條長長的數字路,設計了一個有很多肢體活動的遊戲,希望以此把肢體運動和數學學習結合起來。我原以為有一個有趣的遊戲為載體就算是「不抽象」了,但主班老師提醒我,需要為孩子們創建一個有圖景的情境,通過圖景情境,一年級的孩子才能全身心地和所做的事、所學的內容產生有溫度的聯繫。在老師的啟發下,我原本簡單的「遊戲教學」最後演變成了:第一天講跟遊戲有關的故事,孩子們通過當天的睡眠去消化這些內容;第二天引入遊戲本身,孩子們完全沉浸在活動中;第三天才基於前兩天的內容提煉出數學的練習,之後再記錄在主課本上。這個三日的節奏,看上去是「慢」了,但它所帶出的孩子們深層次的參與和學習的熱情,讓站在講台上的我感到很是震撼。


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