观点

数学和灵魂

最重要的不是我们抽象地去把运算和气质类型对号入座,而是有意识地去揣摩数学和灵魂的联系,去试图理解它们会在孩子心中激起怎样的涟漪。

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作者:伍丹(博客撰文:2015年4月11日

1+29=30

29+1=30

这两个式子有什么本质上的区别吗?​

尽管学习华德福教育这两年,我已经开始领会到教学数学,特别是低年级数学不可以走“抽象路线”,要有想象力和生命力,但面对这两个式子,我还是觉得差别不大。更令我困惑的是在《给教师的建议》第一章中,施泰纳先生说了这么一句话“We must teach soul substance in arithmetic.”(自己意译一下:我们必须在算术中教授滋养孩子灵魂的内容。)数学和灵魂,怎么搭上关系的?怎么教才是在滋养灵魂?

实习时一年级班级主课恰好是数学,学习四则运算,特别是加减法。这段经历给我上了一课,让我可以开始回答上面的问题了。​

每天早上,主班老师会带领全班同学看看当天的出勤率,大家会一起唱歌欢迎之前缺席而当天出勤的同学,也会为当日缺席的同学唱祝福歌。接下来,老师就会让孩子们用算式(加减法)来表达当天的出勤情况。但这个过程并非只是冰冷的计算,而是联系着有生命力的情景。想想如果全班有30个人,有一天29人都准时到了教室,老师正准备把另一个同学的姓名登记在“缺席”下,突然那个同学就出现了,幸运儿!这时候全班30人就到齐了。但如果有一天,只有1个同学准时到了教室,老师肯定很郁闷。但是突然间,剩下的29人全部出现在教室门口,大逆转,30人全齐!每次老师这么举例时,孩子们就会哄堂大笑,通过这个算式,他们的心参与了进来。29+1=30,1+29=30,这时就有了非常不同的个性,而它们在孩子心中激起的也是完全不一样的感情,这时候,算式就有了灵魂的温度。又有一次,老师说到30-29=1,打趣到如果哪一天29个孩子都不来,只有1个孩子来上学,那肯定是很滑稽的场景,孩子们也大笑起来。但突然一个男孩大声地、骄傲地说“那个人肯定是我,因为我是不可能缺席的!”。这个男孩平时有一些比较挑战的行为,也在课程之外接受治疗优律司美,我以为上学对他而言不一定是快乐事。但那一个瞬间,我感觉这个孩子调动的绝不仅仅只是脑子,而是整个身心都参与到这个算事的情景中,借着这个算式,他的心在表达,也让我更能“看到”他了。

数学和灵魂的联系,在不同运算和气质类型的关系上也得到了体现。实习时这个班级的孩子正好在学习一出以数学王国为背景的班级话剧。每一个运算在话剧中都人格化地带上了它对应的气质类型,在意识的更深层和孩子们联系着。

加法和黏液质(水相特质)有着内在联系。这一点点累积的过程就像是黏液质的孩子沉浸在重复性、持续性的工作中一样。​

减法则联系着抑郁质(土相特质)。这一点点“失去”的过程可能会在这类气质孩子的心中得到回应。

乘法,多么多血质(风相特质)啊!像一阵轻快的风呼呼吹过,数量翻倍地增加。

除法,则是胆汁质(火相特质)。除号像是它公正的利剑,管你是国王还是平民,它说干就干,一切被均分。

但主班老师也叮嘱我,对数学和气质类型的联系,不能教条化。尽管每一个运算有着它的原型,但它们同时也可以动态呈现出其他气质,就好像每个孩子都会有多种气质类型一样。想想加法,1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10,这个过程很黏液质,但如果换成1+9=10,一下子把9纳入怀中,倒呈现了火相的特质了。最重要的不是我们抽象地去把运算和气质类型对号入座,而是有意识地去揣摩数学和灵魂的联系,去试图理解它们会在孩子心中激起怎样的涟漪。

自然,轮到我教数学主课的时候,我很努力地想要让课程有生命力。但常常主班老师的一个建议,就让我看到自己仍然还是太抽象了。也许不少朋友已经看过或者听说了一本叫做《爱上数学:在游戏中与数学相遇》的书(英文叫Active Arithmetic)。作者用很多有趣的游戏来教授低年级数学。我借鉴了其中一个“数字旅程”的游戏,在教室外面画了一条长长的数字路,设计了一个有很多肢体活动的游戏,希望以此把肢体运动和数学学习结合起来。我原以为有一个有趣的游戏为载体就算是“不抽象”了,但主班老师提醒我,需要为孩子们创建一个有图景的情境,通过图景情境,一年级的孩子才能全身心地和所做的事、所学的内容产生有温度的联系。在老师的启发下,我原本简单的“游戏教学”最后演变成了:第一天讲跟游戏有关的故事,孩子们通过当天的睡眠去消化这些内容;第二天引入游戏本身,孩子们完全沉浸在活动中;第三天才基于前两天的内容提炼出数学的练习,之后再记录在主课本上。这个三日的节奏,看上去是“慢”了,但它所带出的孩子们深层次的参与和学习的热情,让站在讲台上的我感到很是震撼。


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