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明佑的华德福小学带班之旅(2015年6月24日)

当我接触华德福的数学教育时,我打开的是观看世界的好奇之眼,我看到动画的图形演变时,我开始去推想线条的方程式怎么在动画中铺陈,这好奇之眼让我看见文 明演进中数学家的付出所发现的美丽还有现代工程师智能的创造,而我相信华德福教育有趣的数学安排,也会让孩子的好奇之眼用一种更深邃与生动的层次去看待世界。

编者注:关于明佑老师的专栏介绍,请见本文,本文为四年级带班笔记,本篇配图为编者所加。专题阅读请点击索引页

亲爱的伙伴您好:

这礼拜我们继续探索几何,认识锐角、直角、钝角、平角、凹角、全角……等名词,让他们在之前的分组活动中,透过两人一组走不同的角度而体验身体分离,这对应的交角特质终于被赋予正式的学术名称。我们也用纸张做出属于自己的量角器,对于上次数学主课程所学习的分数来说,量角器的制作也是一个非常好的统整活动,把分数的学习应用出来。有的孩子帮忙把纸裁成正方形,然后他们得要在正方形中画出一个正圆形,透过正方形四条对称轴的折痕,让孩子可以把圆画得很正.之后我们把360度的圆一分为二,就得到180度的半圆形,正方形的对称轴各夹45度.再把45度分成三等分,就可以得到15度,于是量角器上以15度为间隔。为了得到精确的15度,孩子想到的方式是用折的,像ㄣ的形状整齐对好就可以确定是三等分,我们标出了0度、15度、30度、45度、60度、75度、90度、105度、120度、135度、150度、165度与180度,这样就可以让孩子用他们的手作量角器做简单的角度评估。

之前探索的三角形也有许多的练习,我们让三角形很像有一边固定在拇指与食指之间的橡皮圈可以长高和变矮,也让三角形呈现出翻书的动态,三角形也可以组成六角星,最难的是让三角形在一边固定的条件下,画出不同的直角三角形,而那些直角的端点构成了圆形的弧度。很高兴大部份的孩子都挑战成功了,接下来我们要探索是正方形,因为有三角形的基础,所以孩子很快就掌握要点,并且能理解三角形和四边形的外角合都是三百六十度。因为他们在走这两个图形时,发现身体都转了一圈。我们也计算出三角形的内角合,刚好是180度,而正方形的内角合是360度。这些计算的结果对孩子来说是很有趣的,孩子心中感觉到数字的和谐感与图形的特色相互共鸣,最后我们也介绍了四边形家族,透过故事的引导让他们去觉察正方形、矩形、菱形、平行四边形、梯形的各种特质,例如:对称轴的数量以及是否有平行边……等。

一般人的可能觉得,对小学的学生来说只要认识名词上的圆形、三角形、四边形,还有他们呈现出来的特质.并且能够做基础的计算就可以了。但是如果要前瞻的考虑到在中学时所要学习的方程式与圆锥曲线,就会发现只是认识图形,是没有为未来的深入探索铺梗的。我看到华德福的数学教育总是把未来要学习的项目,很细致地从低年级就开始扎根,循序渐进的开展,这其实是一种非常细致的科学教育规划。

因为科技的关系,我们有机会看到许多的动画呈现,画面中的线条在程序的设定下,把复杂的表达式呈现为画面。面对这些图像,我们有机会用一种好奇的角度想要更深入去了解?还是觉得那只是跟自己学习生命历程一点关系都没有的一项事物?当我接触华德福的数学教育时,我打开的是观看世界的好奇之眼,我看到动画的图形演变时,我开始去推想线条的方程式怎么在动画中铺陈,这好奇之眼让我看见文明演进中数学家的付出所发现的美丽还有现代工程师智能的创造,而我相信华德福教育有趣的数学安排,也会让孩子的好奇之眼用一种更深邃与生动的层次去看待世界。

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https://vimeo.com/9953368(点击收看

祝 喜乐平安

明佑


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