當我接觸華德福的數學教育時，我打開的是觀看世界的好奇之眼，我看到動畫的圖形演變時，我開始去推想線條的方程式怎麼在動畫中鋪陳，這好奇之眼讓我看見文 明演進中數學家的付出所發現的美麗還有現代工程師智能的創造，而我相信華德福教育有趣的數學安排，也會讓孩子的好奇之眼用一種更深邃與生動的層次去看待世界。
編者注：關於明佑老師的專欄介紹，請見本文，本文為四年級帶班筆記，本篇配圖為編者所加。專題閱讀請點擊索引頁
親愛的夥伴您好：
這禮拜我們繼續探索幾何，認識銳角、直角、鈍角、平角、凹角、全形……等名詞，讓他們在之前的分組活動中，透過兩人一組走不同的角度而體驗身體分離，這對應的交角特質終於被賦予正式的學術名稱。我們也用紙張做出屬於自己的量角器，對於上次數學主課程所學習的分數來說，量角器的製作也是一個非常好的統整活動，把分數的學習應用出來。有的孩子幫忙把紙裁成正方形，然後他們得要在正方形中畫出一個正圓形，透過正方形四條對稱軸的摺痕，讓孩子可以把圓畫得很正．之後我們把360度的圓一分為二，就得到180度的半圓形，正方形的對稱軸各夾45度．再把45度分成三等分，就可以得到15度，於是量角器上以15度為間隔。為了得到精確的15度，孩子想到的方式是用折的，像ㄣ的形狀整齊對好就可以確定是三等分，我們標出了0度、15度、30度、45度、60度、75度、90度、105度、120度、135度、150度、165度與180度，這樣就可以讓孩子用他們的手作量角器做簡單的角度評估。
之前探索的三角形也有許多的練習，我們讓三角形很像有一邊固定在拇指與食指之間的橡皮圈可以長高和變矮，也讓三角形呈現出翻書的動態，三角形也可以組成六角星，最難的是讓三角形在一邊固定的條件下，畫出不同的直角三角形，而那些直角的端點構成了圓形的弧度。很高興大部份的孩子都挑戰成功了，接下來我們要探索是正方形，因為有三角形的基礎，所以孩子很快就掌握要點，並且能理解三角形和四邊形的外角合都是三百六十度。因為他們在走這兩個圖形時，發現身體都轉了一圈。我們也計算出三角形的內角合，剛好是180度，而正方形的內角合是360度。這些計算的結果對孩子來說是很有趣的，孩子心中感覺到數字的和諧感與圖形的特色相互共鳴，最後我們也介紹了四邊形家族，透過故事的引導讓他們去覺察正方形、矩形、菱形、平行四邊形、梯形的各種特質，例如：對稱軸的數量以及是否有平行邊……等。
一般人的可能覺得，對小學的學生來說只要認識名詞上的圓形、三角形、四邊形，還有他們呈現出來的特質．並且能夠做基礎的計算就可以了。但是如果要前瞻的考慮到在中學時所要學習的方程式與圓錐曲線，就會發現只是認識圖形，是沒有為未來的深入探索鋪梗的。我看到華德福的數學教育總是把未來要學習的項目，很細緻地從低年級就開始紮根，循序漸進的開展，這其實是一種非常細緻的科學教育規劃。
因為科技的關係，我們有機會看到許多的動畫呈現，畫面中的線條在程序的設定下，把複雜的表達式呈現為畫面。面對這些圖像，我們有機會用一種好奇的角度想要更深入去了解？還是覺得那只是跟自己學習生命歷程一點關係都沒有的一項事物？當我接觸華德福的數學教育時，我打開的是觀看世界的好奇之眼，我看到動畫的圖形演變時，我開始去推想線條的方程式怎麼在動畫中鋪陳，這好奇之眼讓我看見文明演進中數學家的付出所發現的美麗還有現代工程師智能的創造，而我相信華德福教育有趣的數學安排，也會讓孩子的好奇之眼用一種更深邃與生動的層次去看待世界。
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祝 喜樂平安
明佑
