Peter老師的話深深觸動我，再加上我自己在大學教過13年的物理，在孩子的數學教學中，我不會去追求進度，一切以孩子當下的需求為出發點。目前數學的教學內容比公立小學的進度將近慢一個學期。
選擇公立小學習題的原因還有，可以節省我的大量精力。除了個別題目有些繞彎，即便我自己花心思去想題目，也想不出那麼豐富的題型。有的應用題需要配合簡單的圖畫，比如樹上有3隻猴子，地上有八隻猴子，總共有多少只猴子？如果讓我在課堂上畫這樣的圖，實在太麻煩了。
在帶著孩子做題目的過程中，我覺得公立小學的題目也是靈活多樣的，適合孩子們做的。我實在看不出孩子做公立小學的數學題目，會給孩子造成什麼樣的傷害。
在主課上，學完新的內容後，孩子從黑板上抄題，一般來說可以做10道至15道題目。我個人的看法是，學習數學需要有一定量的練習，僅僅靠課堂上做的10道或15道題目是不夠的。但做題量究竟多少合適？我也不知道。
另外，由於華德福是版塊教學，在語文版塊，周末是沒有數學題目的。而且，每天主課的誦讀、新聞分享、晨圈、豎笛的時間是固定的，大約70分鐘，剩下的40分鐘來上數學，平均到一個學期（這學期我們是二個語文版塊，三個數學版塊），每天不到一節的數學課。
我們班的孩子識字量還不夠，我在班上帶孩子做紙面上的應用題，我讀題目三遍，再做一些解釋。最後所有題目讀完，孩子們做的時候，不明白的地方再問我，我個別幫助。通常40至45分鐘能做完二頁的題目。那麼孩子在家裡做題，也是需要家長讀題目，需要做些解釋。而且不能一次把所有的題目做完。最多做一個小時左右。孩子們做計算題，是能明白題意的。做應用題有時需要解釋題意，可是一旦明白了，絕大多數孩子是會做的。而且華德福教育更加註重的是應用題——數學在實際生活中的運用。
我買了一本一年級下數學題集，作為孩子們的寒假作業。有的家長認為，孩子已經會20以內的加減，為什麼還要做這樣的題目？數學題目不僅是對已經學過知識的複習鞏固，還要提高計算速度。寒假作業，家長們自己決定究竟給孩子做還是不做，做多少題目。
在語文版塊，我偶爾在主輔課上做數學題目。數學版塊時，每周我會利用一節主輔課的時間做些語文練習。
孩子可以用彩色筆做數學題，對於經常需要修改的孩子來說，我建議用鉛筆。使用彩色筆不容易擦掉。有人會說，孩子做題或寫字，盡量讓他們不用橡皮，是的，我同意，遺憾的是我自己也做不到。在家裡準備形線畫或寫字時，我需要用到橡皮，既然我自己離不開橡皮，我就不能要求孩子。一位孩子做的退位減法的數學題：
數學教學進度
有的家長反映，孩子對數學感興趣，還出題目給家長做，家長擔心孩子對數學的興趣是否導致過早喚醒孩子？孩子用腦過多，就不能平衡發展。我們班有從公立小學讀了一年轉來的孩子，如果照此推論，公立小學學了大量的知識，這些孩子肯定被喚醒了。事實是其中有的孩子仍然非常的夢幻。至1月31日全班有16個孩子過了八歲。即便什麼也不學，八歲的孩子是否也會漸漸清醒過來？
成都華德福學校的吳文冰老師在文章中寫道：「孩子所謂的『理智』一旦被喚醒，就很難再回到自由玩耍充滿創造力、勇於嘗試的狀態了。——這個孩子融入集體遊戲會是一個比較漫長的、挑戰的過程。這些孩子一般是在家裡被教了很多『知識』，懂得很多『道理』。這些孩子一般也很少在遊戲中發出喜悅之極的歡笑聲。——他們共同的特點是語言能力較強，句子簡潔，思考能力較一般孩子清醒得早，但想像力和對事物的感悟力比較單一，情感的表達和感受能力隔膜，生命力都比較弱，消化吸收能力不強。」請家長對照一下，自己的孩子是否真有這些癥狀？而不是僅憑孩子喜歡數學就擔心過早被喚醒。
如何理解智力？「魯道夫 史代納使用『智能（intellectual 也可以翻譯為智力）這個詞時，乃是簡單的指分析，或從整體到部分，而且，只有一個人停留在部分，忽視它們的起源，且無法以更易於理解的方法，利用推理的合成力再整合這些部分為整體時，這個人才會被認定他用『智能』這個詞時是有損其意義的。『抽象』是指從前後內容中提取部分片段，例如由授課內容中引用部分段落，通常沒有完全了解其在整體課程內容之重要性。」 （選自《讓孩子與數學真實相遇》隆.賈曼著，李心儀等譯 台灣洪葉文化事業有限公司）
《讓孩子與數學真實相遇》這本書介紹了華德福小學一至八年級的數學課程，二年級期末做的題目有：375-158=,2166*27=,379248÷12=。按照目前我們班的教學進度，到了二年級期末肯定達不到這樣的程度。
這本書在華德福內部是有爭議的。一些華德福老師不贊同作者的觀點，那麼對於我這樣入門還很淺薄的華德福熱愛者來說，該如何做才算是符合了華德福的教育？
關於數學進度是否太快，有違華德福了？我把翻譯的澳大利亞華德福教學大綱，以及每個數學版塊的具體內容發給家長參考。我的不同之處在於乘除法直到這學期最後一周才帶入，但100以內2位數的加減，包括進位、退位，比華德福學得多。澳大利亞華德福學校二年級上學期期末的目標是：
- 把語言問題變成算式
- 寫出並計算四則運算題，不涉及進位。
- 熟練掌握2、5、10的乘法口訣
- 99以內的四則運算的橫式和豎式
- 開始學習4的乘法口訣 ，比較類型
- 從1數到100以內的任意數，再倒數回來
- 理解100以上的數
我沒有教四則運算，沒有做到掌握2、5、10的乘法口訣，沒有學4的乘法口訣，沒有帶入倒數數。我也沒有教乘除法的豎式。
本學期最後一次做數學題，題目出自和周末作業同一本書，是豎式進位加法的習題，各種題型合計35道題。全班有21位孩子到校，9位孩子全對，錯五道題以下的孩子有7位，錯十題以下的有三位，錯十題以上的有二位孩子。我的做法和以往一樣，讀題後再解釋題意。正是這樣的經歷，以及課堂上孩子們的反映，才讓我根據孩子的需求決定教學進度。資深的華德福老師Ben說，華德福的核心所在是觀察兒童！
有的老師會以班上學習最慢的孩子的程度來決定教學的進度，他們認為不能讓一個孩子掉隊。我不贊同這樣的做法。某個教學環節，有些孩子不明白，也沒有關係。數學學習是螺旋式上升。這學期，孩子們再次做了十以內的加減，二十以內的加減。一年級不明白的孩子，現在可以明白了。二位數加減不明白的話，到了三年級就會明白的。
我的拼音請不同的人教我，學了好幾次，我還是不明白。大約一個月前有位家長教我，我突然明白了！前面的人，雖然沒有把我教會，但一定是有影響的。
班上個別孩子，在數學學習的某個環節會卡住，比如剛開始學豎式計算。反覆講解練習3、4次後，他們也能跟上進度。有個男孩每次做題都比別的孩子顯得困難，可是在學期最後一次的練習中，數學題做得全對。美國來的貝絲老師說，低年級的孩子有如含苞待放的花朵，有的花開放了，有的花還需要等待，但遲早總會綻放的，他們從來不會通過留級來幫助學習困難的孩子。
乘除法初步
一年級下學期期末的時候，我提到過乘法，並用石子演示了3乘以2是什麼意思。二年級第二個數學版塊，再次提到乘法，還讓孩子們做了這樣類型的題目：3+3+3=3*3=9。這學期最後一個數學版塊的最後一周，正式學習乘除法。
先從前一周的數軸說起。課堂上複習講解了數軸的意義後，發給孩子們如下的題目，請他們從第五題開始做：
做完的孩子可以繼續做前面的題目。我以為前面四道題難度比較大，估計能做2道也就不錯了。沒有想到25個孩子，有15個孩子做了前面的四道題目。孩子們自己發現了填數的規律。
接下來的一周我轉入乘除法。發給孩子每人一把石子、一張黑色卡紙。我說：「有9個人需要到操場排隊，站成3排，每排人數一樣，請用石子排一下。」孩子們排完後，我說：「每排多少人？」如果用算式表示是這樣的：9÷3=3 「每排有3個人，一共有三排，總共多少人？」也就是3個3相加等於9，用乘法表示：3*3=9。不僅如此，結合上周的數軸，我畫了一條數軸線，只標明0和9，中間三等分，讓孩子們在相應的位置上寫數字。用同樣的方式介紹12除以3等於4，3乘以4等於12。每做一道題，讓孩子們在本子上把石子的排列和數軸都畫出來。
第二天，我介紹2的乘法，仍然是發石子和黑色卡紙，「2個人一排，站成2排，用石子排列出來。總共有多少人？」我在黑板上寫2*2=4（人）。然後是3個人一排，站成2排，——4個人一排，站成2排，諸如此類。講完5個人一排，站2排，2*5=10（人）後，我讓孩子們在作業本上寫：2*1=，2*2=,2*3=—一直到2乘以10即可。可是孩子們熱情高漲，一路寫下去，有的孩子寫到了2*20=40。
我用同樣的方法教了3的乘法、4的乘法，課堂上我只要求做到3乘以10,4乘以10，可是孩子們卻停不下來。有位平時學數學緩慢的孩子對我說：「吳老師，我發現規律了！」還有位豎式計算有困難的孩子，做起乘法題，全班第一個完成。她說：「我覺得比豎式題簡單多了。」
以上詳細介紹了最後一個數學版塊的內容和教學方式，歸納起來：第一周學習了豎式的加法、尋找數字排列的規律、認識錢幣。第二周學習豎式減法、認識錢幣、複習20以內的數軸，擴展到100以上的數軸。第三周學習簡單的2、3、4的乘法，以及除法初步。似乎內容比較多，但都是基於從一年級開始的鋪墊。
