數學教學的原則

真正的教學要讓孩子靈活，卻不僵化在死板之中；教育的目的，不是讓孩子提早去乾燥、硬化自己的生命，適應枯槁、病態的社會。

作者：陳琪瑩
撰文：2020年1月12日

數學必須讓孩子理解，從實際生活出發，卻不是背離生活的抽象數字與概念。

真正的數學必須觸及到孩子內心、感動著孩子，即使孩子的頭腦在當時無法（完全）明了；讓孩子感受到數學當中和諧性的美，數學是事物／事件之間協調的連結／關聯，要能激蕩起孩子心魂之中的樂音／旋律，並且繚繞而經久不絕（事實上，所有的圖像都是關係－互動中在片刻內靜止／凝結的動作）。

〔補充說明一：算盤、計算機與電腦的使用完全是頭腦的抽象（運用算盤計數會強迫孩子以頭顱工作，頭顱再轉移／轉交給身體，造成身體功能上的紊亂），無法讓孩子認識到數學的本質／本性、神聖與美麗──然而，數學卻應該是宇宙中一闕闕優雅、致麗的詩，一幅幅令人屏息、讚美的畫面……〕

〔補充說明二：實物教學法（object lesson）非常物質、完全訴諸直接感官，只是為了便於孩子理解，而將所有的內容變成／簡化成瑣碎的片段／片斷；這樣的教學法會讓孩子呆板、失去對數學神聖性的嚮往。〕

〔補充說明三：真正健康的貨幣系統使用著十二進位（宇宙以「12」為完整的一輪周期）與二十進位系統（人雙手－雙腳、四肢指頭／趾頭的總和）：十進位制被阿里曼力量引進／導進人類，簡化也主導著目前的數學／計算／度量系統（也因此每一個千禧年都是阿里曼與路西法力量加乘、猖狂的非常年度）。〕

〔舉例說明：英國從前沿用的幣制中，一英鎊等於二十先令，一先令等於十二／一打便士，遵循著古羅馬帝國貨幣的十二進位制，帶著宇宙的概念，因此相對健康。〕

人最自然的運算就在自己的身體里／身體上，而不在頭腦的記憶；規律的節奏感可以幫助孩子認識數序。

〔補充說明一：頭顱展現著人前世（所有之前轉世）的靈性特質；唯有當我們了解了前世的生命，頭顱的存在才開始真正出現意義。我們無法強迫頭腦（必須）現在。〕

〔補充說明二：此生對數學的理解並不由自頭顱，卻由自身體；此生的我們以身體完成生活／生命。當我們進行算數／算術時，身體思考著、身體感受著、身體演算著，而頭顱卻冷冷地旁觀著身體的動作／運作，彷彿事不關己。〕

讓孩子由整體／全局進入局部，讓孩子知道「一／整體」包含所有，將「一／整體」切分，就得到了部份，部份出現是為了暗示「一／整體」的完整──先認識整體，才逐步拆分。

〔補充說明一：任何的生命／活體都必須看待成「整體」，不能「零件化」。〕 

〔補充說明二：古早人的思惟（習慣）由整體而部份，現代人的思維（習慣）由部份而整體。〕 

〔補充說明三：在遠古人類的觀念里，「一」是最大的單位：「二」是「一」的一半、「三」是「一」的三分之一……以此類推。〕

〔舉例說明一：讓孩子從「一」當中認識世界－宇宙、認識太陽、認識自己、認識心……；從「二」當中認識自己的雙親、雙眼、雙手、雙耳……；從「三」當中認識天－人－地、認識人的頭顱－胸腔－四肢……；從「四」當中認識四季、四方……；從「七」當中認識彩虹／虹霓、一個星期的七天……〕

〔舉例說明二：積木遊戲會讓孩子與真正的生命（感）產生距離並凋零，只有生病的孩子才會想將拆散的零件試圖拚合／湊合成整體──健康的孩子會興緻於將完整的事物拆分，看看「完整」到底被哪些（元素／因素）所運作、組成，卻不會有興緻去還原／復原。〕

讓孩子經驗「一／整體」之下，可以有多少種不同的局部性組合，然而，「一」卻始終整體，不被扭曲，也（可能）不被輕易／任意分割。

心像先有著足夠的時間醞釀、熟成，（實際）應用才是數學的最後一步：讓孩子在數學中追尋宇宙－世界，而不是在數學／數字中熟悉計較、狡獪、精明；另外，在孩子（充分）熟悉了以手指、腳趾進行計算的方式之後，進入四則運算才不會傷害。

〔補充說明一：真正抽象的運算至少要出現在孩子的九歲半危機之後；要太早強調／強化孩子的數學、運算技巧與技能（應用），也是因為家長過度焦慮、過度攀比。〕

〔補充說明二：公式要（寬允充分的時間）被孩子摸索出、導出，而不是現成性、便利性、機械性地帶入／套入／置入。〕

真正的教學要讓孩子靈活，卻不僵化在死板之中；教育的目的，不是讓孩子提早去乾燥、硬化自己的生命，適應枯槁、病態的社會。

而，真正的數學，真實在「美」之中，讓孩子對生命升起更崇高的嚮往，願意探索、追究什麼才是生命真正的答案，什麼才是真正的世界與自己。