Peter老师的话深深触动我，再加上我自己在大学教过13年的物理，在孩子的数学教学中，我不会去追求进度，一切以孩子当下的需求为出发点。目前数学的教学内容比公立小学的进度将近慢一个学期。
选择公立小学习题的原因还有，可以节省我的大量精力。除了个别题目有些绕弯，即便我自己花心思去想题目，也想不出那么丰富的题型。有的应用题需要配合简单的图画，比如树上有3只猴子，地上有八只猴子，总共有多少只猴子？如果让我在课堂上画这样的图，实在太麻烦了。
在带着孩子做题目的过程中，我觉得公立小学的题目也是灵活多样的，适合孩子们做的。我实在看不出孩子做公立小学的数学题目，会给孩子造成什么样的伤害。
在主课上，学完新的内容后，孩子从黑板上抄题，一般来说可以做10道至15道题目。我个人的看法是，学习数学需要有一定量的练习，仅仅靠课堂上做的10道或15道题目是不够的。但做题量究竟多少合适？我也不知道。
另外，由于华德福是版块教学，在语文版块，周末是没有数学题目的。而且，每天主课的诵读、新闻分享、晨圈、竖笛的时间是固定的，大约70分钟，剩下的40分钟来上数学，平均到一个学期（这学期我们是二个语文版块，三个数学版块），每天不到一节的数学课。
我们班的孩子识字量还不够，我在班上带孩子做纸面上的应用题，我读题目三遍，再做一些解释。最后所有题目读完，孩子们做的时候，不明白的地方再问我，我个别帮助。通常40至45分钟能做完二页的题目。那么孩子在家里做题，也是需要家长读题目，需要做些解释。而且不能一次把所有的题目做完。最多做一个小时左右。孩子们做计算题，是能明白题意的。做应用题有时需要解释题意，可是一旦明白了，绝大多数孩子是会做的。而且华德福教育更加注重的是应用题——数学在实际生活中的运用。
我买了一本一年级下数学题集，作为孩子们的寒假作业。有的家长认为，孩子已经会20以内的加减，为什么还要做这样的题目？数学题目不仅是对已经学过知识的复习巩固，还要提高计算速度。寒假作业，家长们自己决定究竟给孩子做还是不做，做多少题目。
在语文版块，我偶尔在主辅课上做数学题目。数学版块时，每周我会利用一节主辅课的时间做些语文练习。
孩子可以用彩色笔做数学题，对于经常需要修改的孩子来说，我建议用铅笔。使用彩色笔不容易擦掉。有人会说，孩子做题或写字，尽量让他们不用橡皮，是的，我同意，遗憾的是我自己也做不到。在家里准备形线画或写字时，我需要用到橡皮，既然我自己离不开橡皮，我就不能要求孩子。一位孩子做的退位减法的数学题：
数学教学进度
有的家长反映，孩子对数学感兴趣，还出题目给家长做，家长担心孩子对数学的兴趣是否导致过早唤醒孩子？孩子用脑过多，就不能平衡发展。我们班有从公立小学读了一年转来的孩子，如果照此推论，公立小学学了大量的知识，这些孩子肯定被唤醒了。事实是其中有的孩子仍然非常的梦幻。至1月31日全班有16个孩子过了八岁。即便什么也不学，八岁的孩子是否也会渐渐清醒过来？
成都华德福学校的吴文冰老师在文章中写道：“孩子所谓的‘理智’一旦被唤醒，就很难再回到自由玩耍充满创造力、勇于尝试的状态了。——这个孩子融入集体游戏会是一个比较漫长的、挑战的过程。这些孩子一般是在家里被教了很多‘知识’，懂得很多‘道理’。这些孩子一般也很少在游戏中发出喜悦之极的欢笑声。——他们共同的特点是语言能力较强，句子简洁，思考能力较一般孩子清醒得早，但想象力和对事物的感悟力比较单一，情感的表达和感受能力隔膜，生命力都比较弱，消化吸收能力不强。”请家长对照一下，自己的孩子是否真有这些症状？而不是仅凭孩子喜欢数学就担心过早被唤醒。
如何理解智力？“鲁道夫 史代纳使用‘智能（intellectual 也可以翻译为智力）这个词时，乃是简单的指分析，或从整体到部分，而且，只有一个人停留在部分，忽视它们的起源，且无法以更易于理解的方法，利用推理的合成力再整合这些部分为整体时，这个人才会被认定他用‘智能’这个词时是有损其意义的。‘抽象’是指从前后内容中提取部分片段，例如由授课内容中引用部分段落，通常没有完全了解其在整体课程内容之重要性。” （选自《让孩子与数学真实相遇》隆.贾曼著，李心仪等译 台湾洪叶文化事业有限公司）
《让孩子与数学真实相遇》这本书介绍了华德福小学一至八年级的数学课程，二年级期末做的题目有：375-158=,2166*27=,379248÷12=。按照目前我们班的教学进度，到了二年级期末肯定达不到这样的程度。
这本书在华德福内部是有争议的。一些华德福老师不赞同作者的观点，那么对于我这样入门还很浅薄的华德福热爱者来说，该如何做才算是符合了华德福的教育？
关于数学进度是否太快，有违华德福了？我把翻译的澳大利亚华德福教学大纲，以及每个数学版块的具体内容发给家长参考。我的不同之处在于乘除法直到这学期最后一周才带入，但100以内2位数的加减，包括进位、退位，比华德福学得多。澳大利亚华德福学校二年级上学期期末的目标是：
- 把语言问题变成算式
- 写出并计算四则运算题，不涉及进位。
- 熟练掌握2、5、10的乘法口诀
- 99以内的四则运算的横式和竖式
- 开始学习4的乘法口诀 ，比较类型
- 从1数到100以内的任意数，再倒数回来
- 理解100以上的数
我没有教四则运算，没有做到掌握2、5、10的乘法口诀，没有学4的乘法口诀，没有带入倒数数。我也没有教乘除法的竖式。
本学期最后一次做数学题，题目出自和周末作业同一本书，是竖式进位加法的习题，各种题型合计35道题。全班有21位孩子到校，9位孩子全对，错五道题以下的孩子有7位，错十题以下的有三位，错十题以上的有二位孩子。我的做法和以往一样，读题后再解释题意。正是这样的经历，以及课堂上孩子们的反映，才让我根据孩子的需求决定教学进度。资深的华德福老师Ben说，华德福的核心所在是观察儿童！
有的老师会以班上学习最慢的孩子的程度来决定教学的进度，他们认为不能让一个孩子掉队。我不赞同这样的做法。某个教学环节，有些孩子不明白，也没有关系。数学学习是螺旋式上升。这学期，孩子们再次做了十以内的加减，二十以内的加减。一年级不明白的孩子，现在可以明白了。二位数加减不明白的话，到了三年级就会明白的。
我的拼音请不同的人教我，学了好几次，我还是不明白。大约一个月前有位家长教我，我突然明白了！前面的人，虽然没有把我教会，但一定是有影响的。
班上个别孩子，在数学学习的某个环节会卡住，比如刚开始学竖式计算。反复讲解练习3、4次后，他们也能跟上进度。有个男孩每次做题都比别的孩子显得困难，可是在学期最后一次的练习中，数学题做得全对。美国来的贝丝老师说，低年级的孩子有如含苞待放的花朵，有的花开放了，有的花还需要等待，但迟早总会绽放的，他们从来不会通过留级来帮助学习困难的孩子。
乘除法初步
一年级下学期期末的时候，我提到过乘法，并用石子演示了3乘以2是什么意思。二年级第二个数学版块，再次提到乘法，还让孩子们做了这样类型的题目：3+3+3=3*3=9。这学期最后一个数学版块的最后一周，正式学习乘除法。
先从前一周的数轴说起。课堂上复习讲解了数轴的意义后，发给孩子们如下的题目，请他们从第五题开始做：
做完的孩子可以继续做前面的题目。我以为前面四道题难度比较大，估计能做2道也就不错了。没有想到25个孩子，有15个孩子做了前面的四道题目。孩子们自己发现了填数的规律。
接下来的一周我转入乘除法。发给孩子每人一把石子、一张黑色卡纸。我说：“有9个人需要到操场排队，站成3排，每排人数一样，请用石子排一下。”孩子们排完后，我说：“每排多少人？”如果用算式表示是这样的：9÷3=3 “每排有3个人，一共有三排，总共多少人？”也就是3个3相加等于9，用乘法表示：3*3=9。不仅如此，结合上周的数轴，我画了一条数轴线，只标明0和9，中间三等分，让孩子们在相应的位置上写数字。用同样的方式介绍12除以3等于4，3乘以4等于12。每做一道题，让孩子们在本子上把石子的排列和数轴都画出来。
第二天，我介绍2的乘法，仍然是发石子和黑色卡纸，“2个人一排，站成2排，用石子排列出来。总共有多少人？”我在黑板上写2*2=4（人）。然后是3个人一排，站成2排，——4个人一排，站成2排，诸如此类。讲完5个人一排，站2排，2*5=10（人）后，我让孩子们在作业本上写：2*1=，2*2=,2*3=—一直到2乘以10即可。可是孩子们热情高涨，一路写下去，有的孩子写到了2*20=40。
我用同样的方法教了3的乘法、4的乘法，课堂上我只要求做到3乘以10,4乘以10，可是孩子们却停不下来。有位平时学数学缓慢的孩子对我说：“吴老师，我发现规律了！”还有位竖式计算有困难的孩子，做起乘法题，全班第一个完成。她说：“我觉得比竖式题简单多了。”
以上详细介绍了最后一个数学版块的内容和教学方式，归纳起来：第一周学习了竖式的加法、寻找数字排列的规律、认识钱币。第二周学习竖式减法、认识钱币、复习20以内的数轴，扩展到100以上的数轴。第三周学习简单的2、3、4的乘法，以及除法初步。似乎内容比较多，但都是基于从一年级开始的铺垫。
