當我們在用買賣的例子時，孩子就提議可以拿出我們之前製作的紙幣來使用，可惜的是在搬教室過程中，我放到紙類回收箱了。孩子竟然還興緻勃勃的說可以再來做呢！但我看他們的程度其實已經可以透過圖像輔助抽象的運思來學習，就跟他們說已經長大了，可以不用紙幣了。
編者注：關於明佑老師的專欄介紹，請見本文，本文為五年級帶班筆記，本篇配圖為編者所加。專題閱讀請點擊索引頁
親愛的夥伴您好：
這禮拜我們開始分數的學習，為了讓孩子對於分數有清楚的概念，我採用了」學校是一段旅程「中作者在帶五年級的數學主課程時創造出的生動例子。除了作者的啟發，我也連結我在馬來西亞參訪紅樹林伐木業的親身體驗。所以故事可以很生動的講述，我也給他們看那一些木頭鋸得整整齊齊的照片，還有悶燒木炭的大窯，再配合放在教室里的那一袋紀念小木炭，加上最近開始的木工課也讓他們有鋸木頭與分木塊的體驗，這例子真的讓孩子很有感覺。
故事中以一棵樹的長度作為一的單位，長長的樹榦最後會鋸成十段，每一段的長度以能放進窯中整齊排列的長度為基準來當做例子，所以較矮的樹榦會是不夠鋸成十段的，而較高的樹則會超過十段。因為教室里有許多長方形的積木，我們也一起用膠帶把十塊積木串成一長條貼起來，這樣我們就有許多單位為一的樹榦可以操作，然後我們就開始用演戲的方式重現故事裡面的一些細節。故事中的河裡有一片圓形的沙洲，鋸下來的木頭會透過水力的運輸送達工廠，單位是一的木材會從沙洲的左邊經過，而單位不是一的木材會從右邊經過，在站沙洲中間的記錄員會計算著木材的數量。因為之前學習過分數，所以孩子會稱一小段為十分之一，聰明的孩子看到兩個積木塊長度的就說五分之二，看到五個積木長度的就說二分之一，結果他們在相加的時候，就變得複雜了。
但我們這次給了一個新的名稱是點一，而那個小數點的符號就是圓形的沙洲的簡化象徵圖像，這次加總流下來的木材數量時，突然變得輕鬆，是小數計算的優勢呢。而小積木可以再劃分為十等分，這時零點零一就會出現了，這些單位很小的木塊就可以物盡其用的製作當紀念品賣的小木炭。對孩子來說透過圖像的引導，會讓他們記得非常非常的牢固。之後我們透過操作遊戲的方式經驗了小數的加法，因為跟加法的原則是很接近的，所以孩子們也很快就掌握住。
而下一個階段是分數的乘法，對孩子來說在生活中會經驗到的概念就是打折，所以我們是透過買賣的例子來做教學，但是為了讓孩子在理解的時候有圖像的參考，所以我們製作的那些木條仍然是很好用的教具。如果要買的物品定價是一百元，要打九折，孩子也會看到用膠帶貼起來的積木條，在圖像上可以呈現出凹折，而並呈現出支付金額的比例。如果一塊小積木代表十元，那孩子會很清楚的看到九折是九塊小積木相連，要支付的是九十元。配合著操作我們舉出非常多種文具店裡孩子喜愛的產品作為例子，讓他們練習不同價格遇到不同折數時的售價變化。但這禮拜最多就只有練習到小數點後兩位的乘法，可以感覺到在難易度掌控得宜加上舉例的產品契合孩子的興趣，就會讓他們非常的投入在遊戲裡面做運算的練習。
當我們在用買賣的例子時，孩子就提議可以拿出我們之前製作的紙幣來使用，可惜的是在搬教室過程中，我放到紙類回收箱了。孩子竟然還興緻勃勃的說可以再來做呢！但我看他們的程度其實已經可以透過圖像輔助抽象的運思來學習，就跟他們說已經長大了，可以不用紙幣了。但是還是可以感覺到他們豐沛的學習動力，並帶著喜悅的心面對每一種新的學習，下禮拜我們就要來探索小數除法的神奇變化了。
祝 喜樂平安
明佑
