观点

数学教学的原则

真正的教学要让孩子灵活,却不僵化在死板之中;教育的目的,不是让孩子提早去干燥、硬化自己的生命,适应枯槁、病态的社会。

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作者:陈琪莹
撰文:2020年1月12日

数学必须让孩子理解,从实际生活出发,却不是背离生活的抽象数字与概念。

真正的数学必须触及到孩子内心、感动着孩子,即使孩子的头脑在当时无法(完全)明了;让孩子感受到数学当中和谐性的美,数学是事物/事件之间协调的连结/关联,要能激荡起孩子心魂之中的乐音/旋律,并且缭绕而经久不绝(事实上,所有的图像都是关系-互动中在片刻内静止/凝结的动作)。

补充说明一:算盘、计算机与电脑的使用完全是头脑的抽象(运用算盘计数会强迫孩子以头颅工作,头颅再转移/转交给身体,造成身体功能上的紊乱),无法让孩子认识到数学的本质/本性、神圣与美丽──然而,数学却应该是宇宙中一阙阙优雅、致丽的诗,一幅幅令人屏息、赞美的画面……

补充说明二:实物教学法(object lesson)非常物质、完全诉诸直接感官,只是为了便于孩子理解,而将所有的内容变成/简化成琐碎的片段/片断;这样的教学法会让孩子呆板、失去对数学神圣性的向往。

补充说明三:真正健康的货币系统使用着十二进位(宇宙以“12”为完整的一轮周期)与二十进位系统(人双手-双脚、四肢指头/趾头的总和):十进位制被阿里曼力量引进/导进人类,简化也主导着目前的数学/计算/度量系统(也因此每一个千禧年都是阿里曼与路西法力量加乘、猖狂的非常年度)。

举例说明:英国从前沿用的币制中,一英镑等于二十先令,一先令等于十二/一打便士,遵循着古罗马帝国货币的十二进位制,带着宇宙的概念,因此相对健康。

人最自然的运算就在自己的身体里/身体上,而不在头脑的记忆;规律的节奏感可以帮助孩子认识数序。

补充说明一:头颅展现着人前世(所有之前转世)的灵性特质;唯有当我们了解了前世的生命,头颅的存在才开始真正出现意义。我们无法强迫头脑(必须)现在。

补充说明二:此生对数学的理解并不由自头颅,却由自身体;此生的我们以身体完成生活/生命。当我们进行算数/算术时,身体思考着、身体感受着、身体演算着,而头颅却冷冷地旁观着身体的动作/运作,仿佛事不关己。

让孩子由整体/全局进入局部,让孩子知道“一/整体”包含所有,将“一/整体”切分,就得到了部份,部份出现是为了暗示“一/整体”的完整──先认识整体,才逐步拆分。

补充说明一:任何的生命/活体都必须看待成“整体”,不能“零件化”。 

补充说明二:古早人的思惟(习惯)由整体而部份,现代人的思维(习惯)由部份而整体。 

补充说明三:在远古人类的观念里,“一”是最大的单位:“二”是“一”的一半、“三”是“一”的三分之一……以此类推。

举例说明一:让孩子从“一”当中认识世界-宇宙、认识太阳、认识自己、认识心……;从“二”当中认识自己的双亲、双眼、双手、双耳……;从“三”当中认识天-人-地、认识人的头颅-胸腔-四肢……;从“四”当中认识四季、四方……;从“七”当中认识彩虹/虹霓、一个星期的七天……

举例说明二:积木游戏会让孩子与真正的生命(感)产生距离并凋零,只有生病的孩子才会想将拆散的零件试图拚合/凑合成整体──健康的孩子会兴致于将完整的事物拆分,看看“完整”到底被哪些(元素/因素)所运作、组成,却不会有兴致去还原/复原。

让孩子经验“一/整体”之下,可以有多少种不同的局部性组合,然而,“一”却始终整体,不被扭曲,也(可能)不被轻易/任意分割。

心像先有着足够的时间酝酿、熟成,(实际)应用才是数学的最后一步:让孩子在数学中追寻宇宙-世界,而不是在数学/数字中熟悉计较、狡狯、精明;另外,在孩子(充分)熟悉了以手指、脚趾进行计算的方式之后,进入四则运算才不会伤害。

补充说明一:真正抽象的运算至少要出现在孩子的九岁半危机之后;要太早强调/强化孩子的数学、运算技巧与技能(应用),也是因为家长过度焦虑、过度攀比。

补充说明二:公式要(宽允充分的时间)被孩子摸索出、导出,而不是现成性、便利性、机械性地带入/套入/置入。

真正的教学要让孩子灵活,却不僵化在死板之中;教育的目的,不是让孩子提早去干燥、硬化自己的生命,适应枯槁、病态的社会。

而,真正的数学,真实在“美”之中,让孩子对生命升起更崇高的向往,愿意探索、追究什么才是生命真正的答案,什么才是真正的世界与自己。


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