这礼拜我们在数学主课程告一段落，最后一个探索是圆周率如何推算，之后我们就复习了三角形、菱形、平行四边形、梯形与圆形的面积计算。而剪剪贴贴的探索过程也整理在孩子的数学工作本上，还有面积计算公式的汇整。
编者注：关于明佑老师的专栏介绍，请见本文，本文为五年级带班笔记，本篇配图为编者所加。专题阅读请点击索引页
亲爱的伙伴您好：
这礼拜我们在数学主课程告一段落，最后一个探索是圆周率如何推算，之后我们就复习了三角形、菱形、平行四边形、梯形与圆形的面积计算。而剪剪贴贴的探索过程也整理在孩子的数学工作本上，还有面积计算公式的汇整。
我给孩子们罐子的盖子，问他们如何算出圆周的长度？一个开放性的问题，就能让孩子动起身体并运作思考。我看着他们讨论，用手拿着盖子比画，接着就在教室寻找辅助的材料。有的孩子先把盖子盖在纸上，用笔描绘出一个圆圈，之后把线固定在画出来的圆圈上，虽然有点难度，但是他们仍然尽他们所能的用线在笔迹上迭出一个看起来一样大小的圆，之后把线段剪下用尺测量。也有一组孩子拿线绕盖子，当绕完一圈之后很精细的用指甲固定出该剪掉线段的位置。
让大家觉得最有趣的一组，他们拿了墨汁涂盖子的边边，在纸上滚了一圈，于是纸上就出现了一条直线，他们滚了几次，因为要确定从哪里开始就在哪里结束。当然精准度会有差异的，但是我很欣赏他们追求精准的基本心态，这也让之前在剪纸计算各种形状的面积时用掉不少时间，但我相信这是很重要的经验与过程。
我问他们圆周长跟直径的关系，他们量一量之后就说大概是三倍。这个答案跟古代人的认为“周三径一”是一样的。但是因为我们也学过小数了，所以我要他们提供精准的数字，于是各组就开始计算了。答案有3.133333……、3.15.等。最后我跟他们说以前的阿基米得探索圆周率的故事，特别是22/7这个近似质，因为这个分数化成小数之后，小数点之后有一个特别的循环.142857142857142857……，但即使是一个很特别的数字，仍然还不够精确。但对孩子来说他们最想知道的是哪一组的答案最接近？
之后我念了3/14159265358979323846这一串很长的数字给他们。并跟他们说现代的技术可以计算出更精确的数字，后面还有很长一串呢！于是他们认为3/13333……这一组是最接近的。我也补充说明在南北朝时的祖冲之就已经知道圆周率在3/1415926~3.1415927之间。但为什么我能念这么长一串呢？因为有一首诗：“山巅一石一壶酒，二侣舞扇舞，把酒沏酒搧又搧，饱死啰”大家之后也笑得很开心，但我跟大家说在小学计算到3.14就够了。
几何面积计算的课程，最后我带孩子玩七巧板做为结束，让他们在图形的翻转中，增强对图形的敏感度。我也让他们计算正方形分出来的七块面积。有一组很快就算出来了，因为他们发现面积只有三种，只要算出最大的三角形，其他只要将面积再除以二就得到中三角形、平行四边形与正方形的面积，再将中三角形的面积除以二，就得到小三小型的面积。破解的速度之快，让其他慢慢计算的组别感到神奇，而我也很佩服他们呢！
祝 喜乐平安
明佑
