数学教学的原则

真正的教学要让孩子灵活，却不僵化在死板之中；教育的目的，不是让孩子提早去干燥、硬化自己的生命，适应枯槁、病态的社会。

作者：陈琪莹
撰文：2020年1月12日

数学必须让孩子理解，从实际生活出发，却不是背离生活的抽象数字与概念。

真正的数学必须触及到孩子内心、感动着孩子，即使孩子的头脑在当时无法（完全）明了；让孩子感受到数学当中和谐性的美，数学是事物／事件之间协调的连结／关联，要能激荡起孩子心魂之中的乐音／旋律，并且缭绕而经久不绝（事实上，所有的图像都是关系－互动中在片刻内静止／凝结的动作）。

〔补充说明一：算盘、计算机与电脑的使用完全是头脑的抽象（运用算盘计数会强迫孩子以头颅工作，头颅再转移／转交给身体，造成身体功能上的紊乱），无法让孩子认识到数学的本质／本性、神圣与美丽──然而，数学却应该是宇宙中一阙阙优雅、致丽的诗，一幅幅令人屏息、赞美的画面……〕

〔补充说明二：实物教学法（object lesson）非常物质、完全诉诸直接感官，只是为了便于孩子理解，而将所有的内容变成／简化成琐碎的片段／片断；这样的教学法会让孩子呆板、失去对数学神圣性的向往。〕

〔补充说明三：真正健康的货币系统使用着十二进位（宇宙以“12”为完整的一轮周期）与二十进位系统（人双手－双脚、四肢指头／趾头的总和）：十进位制被阿里曼力量引进／导进人类，简化也主导着目前的数学／计算／度量系统（也因此每一个千禧年都是阿里曼与路西法力量加乘、猖狂的非常年度）。〕

〔举例说明：英国从前沿用的币制中，一英镑等于二十先令，一先令等于十二／一打便士，遵循着古罗马帝国货币的十二进位制，带着宇宙的概念，因此相对健康。〕

人最自然的运算就在自己的身体里／身体上，而不在头脑的记忆；规律的节奏感可以帮助孩子认识数序。

〔补充说明一：头颅展现着人前世（所有之前转世）的灵性特质；唯有当我们了解了前世的生命，头颅的存在才开始真正出现意义。我们无法强迫头脑（必须）现在。〕

〔补充说明二：此生对数学的理解并不由自头颅，却由自身体；此生的我们以身体完成生活／生命。当我们进行算数／算术时，身体思考着、身体感受着、身体演算着，而头颅却冷冷地旁观着身体的动作／运作，仿佛事不关己。〕

让孩子由整体／全局进入局部，让孩子知道“一／整体”包含所有，将“一／整体”切分，就得到了部份，部份出现是为了暗示“一／整体”的完整──先认识整体，才逐步拆分。

〔补充说明一：任何的生命／活体都必须看待成“整体”，不能“零件化”。〕 

〔补充说明二：古早人的思惟（习惯）由整体而部份，现代人的思维（习惯）由部份而整体。〕 

〔补充说明三：在远古人类的观念里，“一”是最大的单位：“二”是“一”的一半、“三”是“一”的三分之一……以此类推。〕

〔举例说明一：让孩子从“一”当中认识世界－宇宙、认识太阳、认识自己、认识心……；从“二”当中认识自己的双亲、双眼、双手、双耳……；从“三”当中认识天－人－地、认识人的头颅－胸腔－四肢……；从“四”当中认识四季、四方……；从“七”当中认识彩虹／虹霓、一个星期的七天……〕

〔举例说明二：积木游戏会让孩子与真正的生命（感）产生距离并凋零，只有生病的孩子才会想将拆散的零件试图拚合／凑合成整体──健康的孩子会兴致于将完整的事物拆分，看看“完整”到底被哪些（元素／因素）所运作、组成，却不会有兴致去还原／复原。〕

让孩子经验“一／整体”之下，可以有多少种不同的局部性组合，然而，“一”却始终整体，不被扭曲，也（可能）不被轻易／任意分割。

心像先有着足够的时间酝酿、熟成，（实际）应用才是数学的最后一步：让孩子在数学中追寻宇宙－世界，而不是在数学／数字中熟悉计较、狡狯、精明；另外，在孩子（充分）熟悉了以手指、脚趾进行计算的方式之后，进入四则运算才不会伤害。

〔补充说明一：真正抽象的运算至少要出现在孩子的九岁半危机之后；要太早强调／强化孩子的数学、运算技巧与技能（应用），也是因为家长过度焦虑、过度攀比。〕

〔补充说明二：公式要（宽允充分的时间）被孩子摸索出、导出，而不是现成性、便利性、机械性地带入／套入／置入。〕

真正的教学要让孩子灵活，却不僵化在死板之中；教育的目的，不是让孩子提早去干燥、硬化自己的生命，适应枯槁、病态的社会。

而，真正的数学，真实在“美”之中，让孩子对生命升起更崇高的向往，愿意探索、追究什么才是生命真正的答案，什么才是真正的世界与自己。